25= 5^2? a 9=3^2, тогда 25^log5(2-√2)+9^log3(√2+2)= (2-корень2)^2+(2-корень2)^2= 2(2-корень2)^2= 2(4+2+2корня из 2)= 12+4 корня из 2
в последнем log(0,4)9<log(0,4)8, так как 0,4<1 поэтому знак будет противоположный
log(7)5<log(5)6, так как 7>5, а 5<6 (иными словами степень, в которую возводят 7 будет меньше 1, а чтобы получить 6 нужно возвести 5 в степень больше 1
Поскольку arcsin(x)+arccos(x)=Pi/2, то обозначив arcsin(x)=t, получим arcsin(x)*arccos(x)≤t(Pi/2-t)≤Pi²/16, т.к. вершина параболы t(Pi/2-t) достигается при t=Pi/4.