Филонить - бездельничать, лодырничать, отлынивать, лениться, имитировать деятельность.
Слово сниженной литературной нормы, во многих словарях отсутствует.
Происходит из жгонского языка костромичей. Это условный язык русских ремесленников (до начала XX века), используемый для корпоративного общения, чтобы никто не мог понять, о чем они говорят между собой. Жгонский язык костромичей по сути это жаргон, изобилующий марийской лексикой.
В городе Макарьеве Костромской области был развит промысел производства валенок. На жгонском языке "валяльщик валенок" назывался "пимокатом". Язык, на котором они общались, назывался "жгонкой". С исчезновением промысла, постепенно исчез и язык. Но вот слово "филонить" от него осталось.
P.S. *Встречается версия, что это слово происходит от имени иудейского богослова-философа Филона из Александрии. Мне представляется эта версия маловероятной*.
P.P.S. *При изготовлении валенок, заготовка накатывается на вал, именуемый жгоном. Отсюда и название языка - жгонка, жгонский язык*.