1) пусть t=sinx, где t€[-1;1]
2t^2+3t-2=0
D=9+16=25
t1=(-3-5)/4=-2 посторонний, т.к. |t|<=0
t2=(-3+5)/4=1/2
вернёмся к замене
sinx=1/2
x=(-1)^n Π/6+Πn, n€Z
или можно записать так:
x1=Π/6+2Πn, n€Z
x2=5Π/6+2Πn, n€Z
2) 8cos^4x-6(1-sin^2x)+1==0
8cos^4x+6cos^2x-5=0
Пусть t=cos^2x, где t€[-1;1]
8t^2+6t-5=0
t1=-5/4 посторонний
t2=1/2
Вернёмся к замене
cos^2x=1/2
cosx=+-√2/2
Распишем отдельно
cosx=√2/2
x=+-arccos√2/2+2Πn, n€Z
x=+-Π/4+2Πn, n€Z
cosx=-√2/2
x=+-arccos(-√2/2)+2Πn, n€Z
x=+-(Π-Π/4)+2Πn, n€Z
x=+-3Π/4+2Πn, n€Z
Ответ: +-3Π/4+2Πn, +-Π/4+2Πn, n€Z
А)3х=7 б)х=0 в)-8х=10 г)4х=-15
х=2,3 -х=1,25 х=-3,75
1)0,4х - 3 и -0,4х - 3 при х=6.
0,4*6 - 3 и -0,4*6 - 3
0,4*6 - 3 и -0,4*6 - 3
-0,6 и -5,4
-0,6 > -5,4
2)85*t + 90*t = x
Решение:
2х-5,5=3(2х-1,5)
3(2х-1,5)=2х-5,5
6х-4,5=2х-5,5
6х-2х=4,5-5,5
2х=-1
х=-1/2=-0,5
<span>Ответ: х=-0,5</span>