Question

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=-3sinx+2cos(x+π/3)

Answer 1

$2cos(x + \frac{\pi}{3}) = \\ =2( cosxcos \frac{\pi}{3} - sinxsin \frac{\pi}{2} ) = \\ = 2( \frac{1}{2} cosx - \frac{ \sqrt{3} }{2}sinx) = \\ = cosx - \sqrt{3} sinx$
$f(x)=-3sinx+cosx -\sqrt{3} sinx$
$F(x) = 3cosx + sinx + \sqrt{3} cosx + c = \\ sinx + (3 + \sqrt{3})cosx + c$