Нижний, промежуточный, верхний пороги сложности
У куба 12 ребер, поэтому сумма ребер = 12*3=36 см
S=6*(3*3)=6*9=54 кв. см
V=3^3=27 куб. см
Простите, если вдруг у косинуса минус забыла, просто не указана четверть, где лежит угол, поэтому я не могу определить, какой знак.
1. 7-3=4(см.) AB
2. 16-(7+4)=5 (см.) BC
Ответ: сторона AB равна 4 см. сторона BC равна 5 см.
К(к-2)х²+(4-2к)х+3=0
уравнение имеет одно решение когда дискриминант равен нулю
Д=(4-2к)²-12к(к-2)=0
16-16к+4к²-12к²+24к=0
8к²-8к-16=0
к²-к-2=0
Д=1+8=9=3²
к1=(1+3)/2=2
к2=(1-3)/2=-1
Ответ: при к1=2, при к2=-1
2) к(к+3)х²+(2к+6)х-3к-9=0
имеет два корня при дискриминанте больше нуля
Д=(2к+6)²+4к(к+3)(3к+9)=2((к+3)(к+3)+6к(к+3)(к+3))=2(6к+1)(к+3)(к+3)>0
Найдем корни многочлена
(6к+1)(к+3)(к+3)=0
к=-1/6
к=-3
-3 -1/6
-------|------------|-----------
-------------------- +++++++
Уравнение имеет два корня при к>-1/6