Question

Работа выхода электрона из бария равна 3,9·10-19 Дж. Скорость фотоэлектронов 3·105 м/с. Определить длину световой волны и красную границу фотоэффекта.

Answer 1

Дано:
А = 3,9*10⁻¹⁹ Дж
v = 3*10⁵ м/с
барий
Найти: λ, ν(min)

Решение.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
$h \nu=A+ \frac{mv^{2} }{2}$
Длина волны и частота связаны соотношением
$\nu= \frac{c}{\lambda}$
Значит
$\frac{hc}{\lambda}=A+ \frac{mv^{2} }{2}\\ \lambda}=\frac{hc}{A+ \frac{mv^{2}}{2} }$
По справочнику:
постоянная Планка h = 6.63*10⁻³⁴ Дж с
скорость света с = 3*10⁸ м/с
масса электрона m = 9.1*10⁻³¹ кг
Вычисляем
$\lambda}=\frac{6,63*10^{-34}*3*10^8}{3.9*10^{-19}+ \frac{9.1*10^{-31}*(3*10^5)^{2}}{2} }=4.2*10^{-7}$ (м)
Уравнение Эйнштейна для красной границы:
$h \nu_{min}=A$
Отсюда
$\nu_{min}= \frac{A}{h}$
Вычисляем
$\nu_{min}= \frac{3.9*10^{-19}}{6,63*10^{-34}}=0.58*10^{15}$ (Гц)

Ответ: 420 нм; 5,8*10¹⁴ Гц