Question

Каким может быть радиус орбиты искусственного спутника Земли,если он все время находится над одной и той же точкой земной поверх

ности на экваторе?

Answer 1

чтобы спутник находился все время над одной и той же точкой, необходимо чтобы его линейная скорость была = линейной скорости обращения Земли 

дано:
Т=24ч=86400с
Rз=6400км=64*10^5м
g=10м/с2
R-?
воспользуемся законом всемирного тяготения F=GmM/R^2(1),  вторым законом Ньютона F=ma(2), движение по окружности и  центростремительное ускорение равно  a=V^2/R приравняем уравнения(1) и (2),подставив вместо центростр. ускорения а=V^2/R
GmM/R^2= mV^2/R
GM/R= V^2
V^2= GM/R, R=Rз+h 
V=2пR/T, (2пR/T)^2= GM/R,  
4п^2R^2/T^2= GM/R, 4п^2R^3= GMT^2
R^3= GMT^2/4п^2
R^3=6,67*10^-11*6*10^24*(86400)^2/4*10=7,5*10^22м3
R= корень кубический из 75 *10^21 =4,24*10^7м