(1 свойство параллелограмма) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Рассмотрим параллелограмм ABCD.Диагональ AC разделяет его на два треугольника:ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC- общая сторона, <1=<2 и <3=<4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, AD и BC соответственно).Поэтому AB=CD, AD=BC и <B=<D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем <A=<1+<3=<2+<4=<C.
(2 свойство параллелограмма) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и Bd параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, <1=<2 и <3=<4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответственно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать.
Высота cd разбила <span>прямоугольный треугольник abc на два подобные прямоугольные треугольники, а именно: abc и cdb. Общий угол b общая сторона cb, угол 90 гр.</span>
<span>AC=6
sinA =8/10 = 0,8
sinB= 6/10 = 0,6
cosB = 8/10 =0,8</span>
Сторона данного квадрата а=32:4=8 см.
Радиус описанной окружности в этом случае R=8\√2=4√2 cм.
Имеем окружность R=4\√2, в которую вписали правильный треугольник.
По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:
R=(a√3)\3
4√2=(a√3)\3
12√2=a√3
a=4√6
P=4√6 * 3 = 12√6 cм
Ответ: 12√6 cм.