Область определения: -sin x > 0; sin x < 0
x ∈ (-pi+2pi*m; 2pi*m)
Если произведение = 0, то один из множителей = 0.
1) log_41 (-sin x) = 0
-sin x = 1; sin x = -1; x1 = 3pi/2 + 2pi*k
2) 2cos^2 x - 7cos x + 3 = 0
Квадратное уравнение относительно cos x
(2cos x - 1)(cos x - 3) = 0
cos x = 1/2
x2 = pi/3 + 2pi*n ∉ (-pi+2pi*m; 2pi*m) - не подходит
x3 = -pi/3 + 2pi*n ∈ (-pi+2pi*m; 2pi*m) - подходит
cos x = 3 - решений нет
Ответ: x1 = 3pi/2 + 2pi*k; x2 = -pi/3 + 2pi*n
7 минут * 60 = 420 секунд
420 секунд + 30 секунд = 450 секунд (ЭТО И ЕСТЬ 7,5 МИНУТ)
450/9=50 СТРАНИЦ МОЖНО НАПЕЧАТАТЬ ЗА 7,5 МИНУТ
4sin²x - sin2x = 3
Разложим синус удвоенного аргумента и воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:
4sin²x - 2sinxcosx = 3sin²x + 3cos²x
4sin²x - 3sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0
Делим всё уравнение на cos²x (cosx ≠ 0).
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tg²x - 2tgx + 1 - 4 = 0
(tgx - 1)² - 2² = 0
(tgx - 1 - 2)(tgx - 1 + 2) = 0
(tgx - 3)(tg + 1) = 0
tgx = 3 или tgx = -1
x = atctg3 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
Ответ: x = -π/4 + πn; atctg3 + πn, n ∈ Z.
пусть х- скорость пешехода. 3х - скорость всадника. составим уравнение
Треугольник ABC -равнобедренный,т.к.BC=AC=6,3
В Равнобедренном треугольнике углы при основании равны,значит угол B и A=180-54/2= 63