С помощью графиков решить нужно же. <span>y= x^2-2 - парабола симметричная относительно оси у, на 2 ниже начала координат. <span>y= -x-2 - прямая, проходящая через точки (0;-2), (-1;-1). Парабола тоже проходит через эти точки (нарисуй). Значит уравнение имеет два этих решения. Больше решений быть не может, т.к. уравнение квадратное, значит количество его корней меньше или равно 2. Ответ: или х=0 у=-2 или х=-1 у=-1</span></span>
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые :
![(x - 2)(x - 11) - 2x(4 - 3x) = {x}^{2} - 2x - 11x + 22 - 8x + 6 {x}^{2} = 7 {x}^{2} - 21x + 22](https://tex.z-dn.net/?f=%28x+-+2%29%28x+-+11%29+-+2x%284+-+3x%29+%3D+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+2x+-+11x+%2B+22+-+8x+%2B+6+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%3D+7+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+21x+%2B+22)
Выносом 4 за скобки:
![8a - 12b = 4(2a - 3b)](https://tex.z-dn.net/?f=8a+-+12b+%3D+4%282a+-+3b%29)
Выносим общий множитель за скобки:
![5a + 5b - am - bm = 5(a + b) - m(a + b) = (a + b)(5 - m)](https://tex.z-dn.net/?f=5a+%2B+5b+-+am+-+bm+%3D+5%28a+%2B+b%29+-+m%28a+%2B+b%29+%3D+%28a+%2B+b%29%285+-+m%29)
Используем формулу квадрата суммы:
![{a}^{2} + 8a + 16 = {a}^{2} + 2 \times 4 \times a + {4}^{2} = {(a + 4)}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Ba%7D%5E%7B2%7D+%2B+8a+%2B+16+%3D+%7Ba%7D%5E%7B2%7D+%2B+2+%5Ctimes+4+%5Ctimes+a+%2B+%7B4%7D%5E%7B2%7D+%3D+%7B%28a+%2B+4%29%7D%5E%7B2%7D+)
Используем формулу квадрата разности:
![{x}^{2} - 4 = (x - 2)(x + 2)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+-+4+%3D+%28x+-+2%29%28x+%2B+2%29)
Используем формулу суммы кубов:
![{c}^{3} + 8 = (c + 2)( {c}^{2} - 2c + 4)](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bc%7D%5E%7B3%7D+%2B+8+%3D+%28c+%2B+2%29%28+%7Bc%7D%5E%7B2%7D+-+2c+%2B+4%29)
Пусть х дм - длина стороны первого квадрата; (ОДЗ: x>0)
у дм - длина стороны второго квадрата, (ОДЗ: y>0)
тогда
х² дм² - площадь первого квадрата;
у² дм² - площадь второго квадрата.
По условию сумма их площадей равна 25 дм², получаем первое уравнение:
x² + y² = 25
По условию произведение длин сторон данных квадратов равно 12дм², получаем второе уравнение:
xy = 12
Решаем систему:
{x²+y² = 25
{xy = 12
Второе уравнение умножим на 2.
{x²+y² = 25
{2xy = 24
Теперь сложим:
x²+ 2xy +y² = 25+24
(x+y)² = 49
1) x+y = √49 = - 7 < 0 не удовлетворяют ОДЗ.
2) x+y = √49 = 7
Берем уравнение
x+y = 7
и второе уравнение xy = 12 и решаем систему:
{x+y=7
{xy = 12
Из первого уравнения выразим <em>у</em> и подставим во второе:
y=7-x
x·(7-x) = 12
7х-x²=12
x²-7x+12 = 0
D=49-4·1·12 = 49-48=1 = 1²
x₁=(7-1)/2=6/2=3
x₂=(7+1)/2=8/2=4
Найдем <em>у:</em>
y₁=7-3=4
y₂=7-4=3
Ответ: (3дм; 4дм) или (4дм; 3дм)
1) (a×b)²
2) 4x×3b
3)x²y +12x²y=13x²y