Решение:
Обозначим скорость катера за V(км/час), а скорость течения реки за (х) км/час, тогда катер проплывёт по течению реки расстояние:
S=(V+x)*4=4V+4x (км), (1)
а против течения реки катер проплывёт расстояние:
S=((V-x)*6=6V-6x (км) (2)
Приравняем первое уравнение ко второму, получим:
4V+4x=6V-6x
4V-6V=-6x-4x
-2V=-10x
V=-10x:-2
V=5x
Подставим значение V=5x в первое уравнение: S=4V+4x, получим:
S=4*5x+4x
S=20x+4x
S=24x
Бревно может плыть только по течению реки и проплывёт расстояние, обозначим его (у) км при х(км/час)-скорости течения реки( обозначенное в начале задачи):
у=3*х=3х
Далее составим пропорцию:
S - 24x
y - 3x
y=S*3x/24x=S/8
Следовательно за 3 часа бревно преодолеет 1/8 часть расстояния между пристанями.
Ответ: 1/8 часть расстояния между пристанями
1/2+1/4=2/4+1/4=3/4;1/3-1/6=2/6-1/6=1/6;1/4+1/8=2/4+1/8=3/8;1/5-1/10=2/10-1/10=1/10;1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4;1/7-1/14=2/14-1/14=1/14;1/8+1/16=2/16+1/16=1/16;1/9-1/18=2/18-1/18=1/18
Какое расстояние он преодолеет за 4 часа или минут?
Если за 4 часа,то 240:1=240(км)
Если за 4 минуты,то 4:1=4(км)