Question

Катер проходит расстояние между пристанями А и В по течению реки за 4 часа, а против течения за 6 часов.Какую часть расстояния между пристанями А и В проплывет бревно за 3 часа?

Answer 1

Решение:
Обозначим скорость катера за V(км/час), а скорость течения реки за (х) км/час, тогда катер проплывёт по течению реки расстояние:
S=(V+x)*4=4V+4x (км), (1)
а против течения реки катер проплывёт расстояние:
S=((V-x)*6=6V-6x (км)  (2)
Приравняем первое уравнение ко второму, получим:
4V+4x=6V-6x
4V-6V=-6x-4x
-2V=-10x
V=-10x:-2
V=5x
Подставим значение V=5x в первое уравнение: S=4V+4x, получим:
S=4*5x+4x
S=20x+4x
S=24x
Бревно может плыть только по течению реки и проплывёт расстояние, обозначим его (у) км  при х(км/час)-скорости течения реки( обозначенное в начале задачи):
у=3*х=3х
Далее составим пропорцию:
S  -  24x
y  -    3x
y=S*3x/24x=S/8
Следовательно за 3 часа бревно преодолеет 1/8 часть расстояния между пристанями.

Ответ: 1/8 часть расстояния между пристанями