1) 2cos5x + √3 = 0
2cos5x = -√3
cos5x = -√3/2
5x = ±5π/6 + 2πn, n ∈ Z
x = ±π/6 + 2πn/5, n ∈ Z
Ответ: x = ±π/6 + 2πn/5, n ∈ Z.
2) 4sin²(3π/2 + x) - 8sin(π/2 + x) = 0
4cos²x - 8cosx = 0
cos²x - 2cosx = 0
cosx(cosx - 2) = 0
cosx = 0
x = π/2 + πn, n ∈ Z
cosx - 2 = 0
cosx = 2 - нет корней, т.к. cosx ∈ [-1; 1]
Ответ: x = π/2 + πn, n ∈ Z.
Ответ:
1) 6х - 12 = 4х - 7
6х - 4х = 12 - 7
2х = 5
х = 2,5
2) (2x - 5) - (3x - 7) = 4
2х - 5 - 3х + 7 = 4
-х + 2 = 4
-х = 4 - 2
-х = 2
х = -2
Объяснение:
1) Переносим числа с "х" влево, остальные за знак "=". При переносе чисел за "=" знаки чисел меняются на противоположные.
2) Раскрываем скобки. Перед второй скобкой стоит "-", значит при раскрытии знаки меняем на противоположные
Если уж очень подробно:
54/125х35=(54х35)/125=1890/125=15 целых (15/125)=15целых (12/100)=15.12
Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен 0 и выражение под корнем не отрицательное.
6х²-2х=0
х(6х-2)=0
х1=0
х2=1/3
х∈(-∞;0)∪(1/3;+∞)