Запишем так:
(6-1) + (6-1)² + ... + (6-1)²⁰¹⁰ = 6 - 1 + 6А₂ + 1 + 6А₃ - 1 + ... + 6А₂₀₁₀ + 1 =
6В + 505 * (-1) + 505 * 1 = 6В - делится на 6
Ответ доказано
(6-1)ˣ при раскрытии скобок все слагаемые будут делиться на 6, т.к. они по очереди умножаются на 6ˣ, 6ˣ⁻¹, 6ˣ⁻²,...6¹
последнее слагаемое равно 1, если степень четная и -1, если степень нечетная
Х - стоит костюм
у - стоит платье
у+х=7500
4у-2х=3000
х=7500-у (из 1-го ур-ия)
Подставим во 2-е ур-ие:
4у-2(7500-у)=3000
4у-15000+2у=3000
6у=3000+15000
6у=18000
у=18000:6
у=3000 (руб) стоит платье
х=7500-3000=4500 (руб) стоит костюм
Ответ: костюм стоит 4500 рублей
Проверим.
3^2-1=9-1=8.
Кв.корень 8 -неполный квадрат, поэтому да.Иррациональное число.
-1=-0,5х+3
4=0,5х
х=4/0,5
х=8
149*21=3129 ц. всего собрали с двух полей
3129- 147=2982
2982:2=1491 с одного поля
1491:21=71 га одно поле
147:21=7 га
71+7=78 га второе поле
Ответ: 71 и 78 га площадь полей