Первое уравнение: y = √(x²-8x+16) - 1 = √(x-4)² - 1 = |x-4| - 1
Подставим во второе уравнение
3x - |x-4| + 1 = 1
3x - |x-4| = 0
Если x≥4, то 3x - x + 4 = 0;
2x = -4
x=-2 - не удовлетворяет условию
Если x<4, то 3x + x - 4 = 0
4x = 4
x = 1
y = | 1 - 4| - 1 = 3 - 1 = 2
Разность: 1 -2 = -1
в одной олимп. - 2х
в двух - х
в трех - 2/3х
2х+х+2/3х=100+50+48
3 целых 2/3х=198
11х/3=198
11х=66
х=6 (чел.) - в двух олимпиадах
2*6=12 (чел.) в одной олимпиаде
2/3*6=4 (чел.) - в трех олимпиадах
6+12+4=22 (чел.) - всего.
500*0,6=300г сахара есть
Пропорция
300г - 40
х-100
х=300*100/40=30*100/4=30*25=750-кол-во нового сиропа
750-500=250г воды надо добавить
Обе скобки в чётных степенях, т.е. слагаемые неотрицательны.
Значит, равенство выполнится только тогда, когда каждое слагаемое = 0
х = 1/3, у = -6