Question

Юный экспериментатор исследовал зависимость плотности соляного раствора от времени его приготовления. Для этого он постепенно добавлял соль в колбу с 2,0 литрами воды, постоянно помешивая раствор до полного растворения соли. Раз в минуту экспериментатор снимал показания ареометра (прибора для измерения плотности жидкости). С помощью полученного по результатам эксперимента графика, определите, какую массу соли удалось растворить экспериментатору в интервале времени между 2-й и 8-й минутами

Answer 1

Сначала исследуем график из которого получаем данные.
Р(2 мин) ~ 1,023 и 
Р(8 мин) ~ 1,039
2*1.039=2.078 и 2,0 л воды
2*1.023=2.046
2.078-2.046=0.032 кг = 32 г.
НЕ СПОРЮ о правильности. Просто вариант.

Answer 2

Плотность вещества $\rho$ по определению самого понятия связана с его массой $m$ и объёмом $V$ как:

$\rho = m/V$          ||          кг/м³ $= \frac{1000}{1000}$ г/дм³ $=$ г/л .


Известно, что в широких пределах (до 20% раствора) объём воды, в которой диссоциируют кристаллы солей, практически не изменяется, т.е. $V \approx const .$


Тогда получаем, что $\rho_t \approx m_t / V = \frac{ m_o + \Delta m_t }{V} ,$ где $m_o$ – масса молекул воды, которая не меняется, и где $\Delta m_t$ – масса добавленной соли за период времени от $0$ до $t$ !

Отсюда найдём, что: $\rho_t \cdot V \approx m_o + \Delta m_t ,$

и: $\Delta m_t \approx \rho_t \cdot V - m_o$ ;


В указанном эксперименте мы будем оперировать с величинами $t = 2$ минуты, $\rho_2 \approx 1024$ г/л и $\Delta m_2$, а так же с :    $t = 8$ минут, $\rho_8 \approx 1039.5$ г/л и $\Delta m_8 .$


Таким образом:

$\Delta m_2 \approx \rho_2 \cdot V - m_o$     количество соли, добавленное от $0$ до $2$ минут

$\Delta m_8 \approx \rho_8 \cdot V - m_o$     количество соли, добавленное от $0$ до $8$ минут


$\Delta m_{28} = \Delta m_8 - \Delta m_2 \approx ( \rho_8 \cdot V - m_o ) - ( \rho_2 \cdot V - m_o ) =$

$\rho_8 \cdot V - m_o - \rho_2 \cdot V + m_o = \rho_8 \cdot V - \rho_2 \cdot V = ( \rho_8 - \rho_2 ) \cdot V$ ;



$\Delta m_{28} \approx ( \rho_8 - \rho_2 ) \cdot V \approx ( 1039.5$ г/л $- 1024$ г/л $) \cdot 2.0$ л $=$

$= ( 15.5$ г/л $) \cdot 2.0$ л $= 31$ г .



О т в е т : $\Delta m_{28} \approx 31$ г .