1. Т.к. ∆ABC~∆MNK - по I признак ( ∠А = ∠М, ∠В = ∠N), то k = AB/MN = BC/NK = AC/ML
k = 2,5/10 = x/8 = 3/y
1/4 = x/8 => x = 2.
1/4 = 3/y => y = 12.
Отвеь: х = 2; у = 12.
2. ∠С = ∠А = 70°.
∠В = 180° -∠А - ∠С = 180° - 70° - 70° = 40°.
∠В = ∠В1
АВ/А1В1 = ВС/В1С1
Значит, ∆ABC~∆A1B1C1 - по II признаку.
3. ∠ВЕА = ∠CED - как вертикальные.
BE/EC = 4/8 = 1/2.
AE/ED = 2/4 = 1/2.
Значит, ∆BEA~∆CED - по II признаку.
Из подобия треугольников => k = 1/2
S1/S2 = k² = 1/4.
Ответ: 1:4.
Тетраэдр правильный значит все его грани равные равносторонние треугольники, отрезки де и ес равны так как они медианы высоты биссектрисы равных равносторонних треугольников. Треугольник дес равнобедренный, с основанием дс, еф по условию медиана, проведенная к основпнию равнобедренного треугольника и одновременно высота, то есть еф перпендикулярна сд.
Проведем высоту ВН, получается равнобедренный треугольник АВН, т.к. Косинус 45' =корень из 2/2, то можно косинус 45'= ВН/АВ. Можно составить пропорцию корень из 2/2=ВН/15КОРЕНЬ ИЗ 2, то ВН=15КОРЕНЬ ИЗ 2*КОРЕНЬ ИЗ 2/2=30/2=15
S=13+1/2*15=105