Путь, проходимый материальной точкой при равноускоренном движении за t секунд равен:
L(t) = V0*t + a*(t^2)/2
Т.о. за 1 секунду точка проходит путь, равный:
L(1) = V0 + a/2
Чтобы узнать путь, пройденный за n-ю секудну, надо знать скорость, набранную точкой к этому моменту. Зависимость скорости от времени дается формулой:
V(t) = V0 + a*t
Теперь подсчитаем путь, пройденный за n-1-ю секунду:
L1 = V(n-2) + a/2
где V(n-2) = V0 + a*(n-2) = a(n-2) (т.к. V0 = 0 по условию) - скорость набранная точкой за предыдущие n - 2 секунд.
Итого:
L1 = а(n-2) + a/2
Теперь подсчитаем путь, пройденный за n-ю секунду:
L2 = V(n-1) + a/2
V(n - 1) = a*(n-1)
итого:
L2 = а(n-1) + a/2
Тогда:
L2 - L1 = а(n-1) + a/2 - а(n-2) + a/2 = -a - (-2a) = -a + 2a = a
Вот и все!
Успехов!
N - нормальная реакция. Сила, с которой m2 тянет m1
m1*a=N-ню*m1g
m2*a=m2g-N
N=m1*a+ню*m1g
N=m2g-m2a
m1a+ню*m1g=m2g-m2a
m1(a+ню*g)=m2(g-a)
m1=m2(g-a)/(a+ню*g)
//подставляем и вычисляем
m1=0,18кг
В книгах пишут что это сделал Коперник.
Дано: m=5 кг, t=2 с, v1=2 м/с, v2=8 м/с, g=10 м/с2
Найти: F
Решение: a=(v2-v1)/t = (8-2)/2=3 м/с
По 2 закону Ньютона ma=F+Mg
Тогда F=m(g-a).
Подставляем все в формулу: F=5(10-3)=35 Н
Ответ: 35 Н