1) Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=3,1
2) Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=1,29.
Ответ: 1,29.
Представим число n в виде 3k+a, где k-некоторое целое число, а число a принимает значения 1 и 2 - остатки от деления n на 3, если n не кратно 3.
Тогда n^2+8=(3k+a)^2+8=9k^2+6ak+a^2+8=3(3k^2+2ak)+a^2+8.
Видно, что 3(3k^2+2ak) делится на 3. Докажем, что <span>a^2+8 тоже делится на 3.
При a=1 a^2+8=9 делится на 3.
При a=2 a^2+8=12 делится на 3.
Следовательно, вся сумма делится на 3, если n не делится на 3.</span>
11 внуков и минимум было у нее 8 пряников.Расчет:От второго условия отнимем остаток (2) - остается 3 пряника.Объединяем два условия: к неизвестному прибавили 14 и 3 - все делиться, находим разницу : 14-3=11 - это число ни на что не делится, кроме 1 и 11 - значит внуков было 11.Пряников может быть 11-3=8 (минимум) или 19, 20, 31 и т.д.(+11)
Х²=7у+2
х²+2=7у+у²
7у+2+2=7у+у²
7у+4-7у-у²=0
у²=4
у1=2 у2=-2
х²=7*2+2=16
х1=4, х2=-4
х²=7*(-2)+2=-12 - не имеет решения
Ответ (4;2)(-4;2)