Решаем, применяя тригонометрические формулы:
<span>sin 2X + 1 = sin X = cos X </span>
<span>2 sin X cos X + (sin X) ^2 + (cos X )^2 = sin X + cos X </span>
<span>( sin X + cos X ) ^2 = sin X + cos X </span>
<span>( sin X + cos X )^2 - ( sin X + cos X ) = 0 </span>
<span>( sin X + cos X ) * ( sin X + cos X - 1 ) </span>
<span>sin X + cos X = 0 или 2).sin X + cos X -1 =0 </span>
<span>разделим на cos X при cos X не равно 0 : 2).При sin X = 0,cos X =1 </span>
<span>tg X + 1= 0 2). X=2Пn,n принадлежит Z </span>
<span>tg X = -1 </span>
<span>X = - П/ 4+ Пn, n принадлежит Z. </span>
<span>Как ВЕТАЛЬ, сокращать нельзя! Потеряем корень.</span>
![cos15 = cos\dfrac{30}{2} = \sqrt{\dfrac{1 + cos30}{2}} = \sqrt{\dfrac{1 + \dfrac{\sqrt{3} }{2} }{2} } = \sqrt{\dfrac{1 + \sqrt{3} }{4}} = \dfrac{\sqrt{1 + \sqrt{3} } }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cos15+%3D+cos%5Cdfrac%7B30%7D%7B2%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1+%2B+cos30%7D%7B2%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1+%2B+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+%7D%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1+%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D%7D+%C2%A0%3D+%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B1+%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%7D%7B2%7D)
![sin75 = cos(90 - 75) = cos15](https://tex.z-dn.net/?f=sin75+%3D+cos%2890+-+75%29+%3D+cos15)
Ответ: sin75° = cos15° = √(1 + √3)/2
1. <span>a^2 + 8ab + 16b^2 - 1 =
(а + 4b)^2 - 1 =
(</span>а + 4b - 1) * (а + 4b+1)
2. <span>ax^6 - 3x^6 - ax^3 + 3x^3 =
</span>
x^3 * (ax^3 - 3x^3 - a + 3) =
x^3 * (x^3 * (a - 3) - (a - 3)) =
x^3 * (x^3 - 1) * (a - 3)
<span>3. 25 -m^2 - 12mn - 36n^2 =
25 - (36n^2 + 12mn + m^2) =
5^2 - (6n + m)^2 =
(5 - 6n - m) * (5 + 6n +m)</span>
A₁=50000
a₂=50000+4%=52000 - к концу 1 года
q=a₂/a₁=52000/50000=1.04
a₃=50000*1/04^3-1=50000*1.04²=
50000*1.0816=54080 - к концу 2 года
a₄=50000*1.04^4-1=50000*1.04³=
50000*1.124864=56243.2 - к концу 3 года
Ответ: К концу 3 года у вкладчика на счету будет 56243 руб. 20 коп.
Разложим число 50 на простые множители
50=2*5*5
Теперь комбинируя из получим все делители числа 50
1+2+5+10+25+50=93