Объем шара V=4/3 пR^3
V=4/3 *3,14 * 125=523,33(см3)
Площадь сферы S=4пR^2
S=4 * 3,14 * 25 = 314(см2
первое число х, второе у.
х+у=45
отсюда знаем, что х и у меньше 45.
х и у - делители числа 54. т.е. 54 делится на х и у.
значения х и у находятся среди делителей 54, меньших 45.
такими являются 2 3 6 9 18 27.
среди этих чисел удовлетворяют условиям задачи только 18 и 27.
18+27=45
найдем НОК для 18и 27:
18=![2*3^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A3%5E%7B2%7D)
27=![3^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5E%7B3%7D)
НОК=
=54
наши числа 18 и 27
Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии:
![b_2+b_3=30](https://tex.z-dn.net/?f=b_2%2Bb_3%3D30)
, а разность четвертого и второго:
![b_4-b_2=90](https://tex.z-dn.net/?f=b_4-b_2%3D90)
Найти нужно
![b_5](https://tex.z-dn.net/?f=b_5)
По формуле n членов геометрической прогрессии, имеем
![\displaystyle \left \{ {{b_1q+b_1q^2=30} \atop {b_1q^3-b_1q=90}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1q(1+q)=30} \atop {b_1q(q+1)(q-1)=90}} \right. \\ \\ 30(q-1)=90\\ \\ q-1=3\\ q=4\\ b_1= \dfrac{30}{q(1+q)} = \dfrac{30}{4\cdot(1+4)}= 1.5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1q%2Bb_1q%5E2%3D30%7D+%5Catop+%7Bb_1q%5E3-b_1q%3D90%7D%7D+%5Cright.+~~~%5CRightarrow~~~+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bb_1q%281%2Bq%29%3D30%7D+%5Catop+%7Bb_1q%28q%2B1%29%28q-1%29%3D90%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C+%5C%5C+30%28q-1%29%3D90%5C%5C+%5C%5C+q-1%3D3%5C%5C+q%3D4%5C%5C+b_1%3D+%5Cdfrac%7B30%7D%7Bq%281%2Bq%29%7D+%3D+%5Cdfrac%7B30%7D%7B4%5Ccdot%281%2B4%29%7D%3D+1.5)
Пятый член геометрической прогрессии:
![b_5=b_1q^4=1.5\cdot 4^4=384](https://tex.z-dn.net/?f=b_5%3Db_1q%5E4%3D1.5%5Ccdot+4%5E4%3D384)
![A(-5;1;10)\\B(-5;15;-14)\\\\S( \frac{-5-5}{2}; \frac{1+15}{2}; \frac{10-14}{2})\\\\S(-5;8;-2)](https://tex.z-dn.net/?f=A%28-5%3B1%3B10%29%5C%5CB%28-5%3B15%3B-14%29%5C%5C%5C%5CS%28%20%5Cfrac%7B-5-5%7D%7B2%7D%3B%20%5Cfrac%7B1%2B15%7D%7B2%7D%3B%20%5Cfrac%7B10-14%7D%7B2%7D%29%5C%5C%5C%5CS%28-5%3B8%3B-2%29%20%20%20)
Ответ: Середина отрезка S(-5; 8; -2)