Question

Составьте приведенное квадратное уравнение, корни которого x1 и x2: X1=-5; x2=3.

Answer 1

Приведённое квадратное уравнение имеет вид:
x² + bx + c = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -b
x₁x₂ = c
Подставляем значения x₁ и x₂:
-5 + 3 = -b
-5·3 = c

b = 2
c = -15

Ответ: x² + 2x - 15 = 0.

P.s.: можно по-другому.
Если квадратное уравнение имеет корни, то его можно переписать в виде:
x² + bx + c = (x - x₁)(x - x₂)
x² + bx + c = (x + 5)(x - 3) = x² - 3x + 5x - 15 = x² + 2x - 15.