Правильно пишется раздельно, в три слова: ни в какую.
Наречия "нивкакую" нет, есть три отдельных слова: частица "ни", предлог "в", местоимение "какая", которые образовали устойчивое словосочетание, из-за которого и возникают сложности в написании.
"Ни в какую" значит: никаким образом, никак, употребляется при описании категорического отказа кого-либо от чего-либо. Например: Он ни в какую не хочет работать.
Сидит в озере лягушка и квакает
Потрескавшиеся, мяча, осторожно, сползла, горы, затаив,
Красивость, нежность, бодрость, добрость, желтовотый,
Ишь как пышит то светом, то темнотой! Разворачивается удивительная картина - гроза в сентябре. Поглядите-ка! (К. Паустовский) Что бы жить хорошо, по человечески надо же работать! Город мало помалу расширялся во все стороны. Со станции доносился шум поезда; кричали где-то петухи. Покрытая багровым облаком, всходила луна и еле-еле освещала дорогу. Еще у меня усов не было, а я брат, читал и по латыни, и по гречески, и по французки знал, философию, математику, гражданскую историю и все науки. Хотелось почему-то говорить и слушать про изящных людей... И о душе своей заботился солидно, по барски, и добрые дела творил не просто, а с важностью.