Question

Аккумулятор один раз подключается к цепи с сопротивлением 2 Ом, другой раз - к цепи с сопротивлением 32 Ом. И в той и в другой цепи при этом выделяется одна и та же мощность. Определить в СИ внутреннее сопротивление аккумулятора.

Answer 1

P=I²R; I=E/(R+r); P=E²R/(R+r)²;
E²R1/(R1+r)²=E²R2/(R2+r)²
R1/(R1+r)²=R2/(R2+r)²
R1(R2+r)²=R2(R1+r)²
R1R2²+2R1R2r+R1r²=R1²R2+2R1R2r+R2r²
R1r²-R2r²=R1²R2-R1R2²;
r=√(R1(R1R2-R2²)/(R1-R2));
r=√(2*(2*32-32²)/(2-32))=8 Ом
Ответ: r=8 Ом