Question

При каких значениях параметра а уравнение имеет положительные решения?Решите ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

$\frac{3 x^{2} -ax+5}{3x-a}= \frac{a x^{2} -4x+3}{ax-4}$
Выносим целые части дробей
$\frac{x(3x-a)+5}{3x-a} = \frac{x(ax-4)+3}{ax-4}$
$x+ \frac{5}{3x-a}=x+ \frac{3}{ax-4}$
$\frac{5}{3x-a}=\frac{3}{ax-4}$
$5(ax-4)=3(3x-a)$
$5ax-20=9x-3a$
$x(5a-9)=20-3a$
$x= \frac{20-3a}{5a-9}\ \textgreater \ 0$
По методу интервалов
a ∈ (9/5; 20/3)
Целые решения: 2, 3, 4, 5, 6