Очень трудно объяснять "что такое" про фундаментальные вещи... А закон сохранения материи как раз такого плана.
Суть его и проста и непроста. Простота состоит в том, что материя не может ни исчезать в никуда, ни появляться из ничего. Материя может только изменять свою форму, переходить из одной формы в другую. Что, в применении к веществу, как одной из форм материи, как раз и установили Ломоносов и Лавуазье. Впрочем, что это "одна из", они ещё не знали.
Сложность же в том, что весьма затруднительно дать строгое определение материи. Собственно, вся история развития философии как раз к этому и сводится: что есть материя и что есть сознание. А без определения обсуждаемого предмета крайне трудно говорить о его сохранении, ибо "сохранение" автоматом подразумевате возможность измерения количества того, что сохраняется.
Поэтому в физике особо не заморачиваются строгим определением материи "вообще", а молчаливо подразумевают, что - ну да, есть такая фигня, и что существует она в двух ипостасях: вещество и поле. И для каждой из них существуют свои количественные характеристики, как раз и отвечающие на вопрос "сколько". Причём что важно, что есть универсальный измеритель количества, в равной степени пригодный для количественного описания и вещества, и поля: энергия. Связано это с тем, что оные ипостаси не изолированы: вещество может превращаться в поле (аннигиляция), в при некоторых условиях и поле (кванты поля) могут превращаться в вещество (в элеметарные частицы, квантами поля уже не являющиеся). Тем самым закон сохранения материи оказывается эквивалентом закона сохранения энергии, который, в свою очередь, есть следствие ещё одной фундаментальной вещи: однородности времени. Или, говоря математическим языком, симметрии уравнений (независимости их вида и получаемых решений) относительно выбора начального момента времени.
