Вод решение..............
<span>y=4cosx+13x+9 Найдем производную y'= -4sinx+13 Приравняем к 0
-4sinx+13=0
-4sinx=-13
sinx=-13/-4
Нет решений, т.к. -1≤ sinx ≤1
Найдем значение на концах отрезка </span>[0;3π/2]
y(0) =4cos 0+13*0+9=4*1+9=4+9=13
y(<span>3π/2)=4cos</span><span>3π/2+13*</span><span>3π/2+9=4*0+13*</span><span>3π/2+9=13*</span><span>3π/2+9
Ответ:13
</span>
(cos2x-cosx+1)/(2sinx-√3)=0
<span>cos2x-cosx+1=0
Распишем cos2x=
-
-cosx+1=0
-(1-
)-cosx+1=0
-cosx+1=0
-cosx=0
cosx(2cosx-1)=0
cosx=0 или 2cosx-1=0
x=П/2+Пk 2cosx=1
cosx=1/2
x1=П/3+2Пk x2= - П/3+2Пk
ОДЗ: </span>
<span>2sinx-√3≠0
2sinx≠</span><span>√3
sinx≠</span><span>√3/2 Отсюда следует, что x1=П/3+2Пk не входит в ОДЗ
Ответ: x=</span><span>П/2+Пk, </span><span><span>x2= - П/3+2Пk</span>
</span>
АВ=СД=2.5см
ВС=АД=5см
АВ=СД=2см5мм=25мм
АД=ВС=5см0мм=50мм
Попробуем решить задачу в общем виде. Пусть точка О - центр окружности, проходящей через точки Е,С и D. Эта точка лежит на прямой, соединяющей точки Е и F, где точка F - середина стороны СD квадрата. Это ясно из того, что радиус, перпендикулярный к хорде СD, делит эту хорду пополам.
OF=EF-OE или OF=EF-R. EF=a+a(√3/2), где a(√3/2) - высота равностороннего треугольника АЕВ. Итак, OF=a(2+√3)/2-R. По Пифагору в треугольнике FOC квадрат гипотенузы ОС (равной радиусу R) равен ОС²=ОF²+FС² или R²=(a(2+√3)/2-R)²+а²/4.
Решим это уравнение.
R²=a²(2+√3)²/4-a(2+√3)R+R²+a²/4.
a(2+√3)R=[a²(2+√3)²+a²]/4 = a²[4+4√3+3+1]/4;
(2+√3)R=a*4(2+√3)/4 = a*(2+√3). Отсюда R=a.
Ответ: R=5.
P.S. Еще проще: если из точек С и D провести прямые, параллельные ВЕ и АЕ, то они
пересекутся в точке О и тогда сразу видно, что ОЕ=ОС=ОD, так как ОЕВС и ОЕАD -
параллелограммы. Следовательно, R=a.