Cos3x + cosx - 2cos^2 2x- 5cos2x=0; 2cos2xcosx - 2cos^2 2x- 5cos2x=0;
cos2x(2cosx - 2cos 2x- 5)=0; cos2x=0 или 2cosx - 2cos 2x- 5=0;
1) cos2x=0; 2х=p/2+рn; x = p/4+pn/2.
2) 2cosx - 2cos 2x- 5=0; 2cosx - 2(2cos^2 x - 1) - 5=0; 2cosx - 4cos^2 x + 2 - 5=0;
4cos^2 x-2cosx +3=0 - квадратное уравнение относительно косинуса, оно не имеет решения, поскольку дискриминант отрицательный.
Ответ: x = p/4+pn/2.
14 прямоугольных треугольников
( в квадрате 4 маленьких, образованных пересечением диагоналей, и ещё 4 ( если сначала одну диагональ начертить - 2 прямоугольных треугольника получается, а потом начертить только вторую диагональ - ещё 2 получается)
Т.к. шансы выпадения чего либо на монете равны 50%, 15:2=7,5, т.е. 7 и 8
3*5=15 прошел за часа
45-15=30 км осталось
30/6=5часов
5+3=8
Если за некоторую сумму можно купить 12 тонких тетрадей, а толстые в 3 раза дороже, то толстых тетрадей можно купить в 3 раза меньше, т.к. 1 толстая тетрадь стоит как 3 тонких:
12 : 3 = 4 тетради - ответ.
Или уравнением:
х (у.е) - стоит тонкая тетрадь
3х (у.е.) - стоит толстая
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4 тетради - ответ.