A =AB =7 ; b =BC =3 ;α = ∠(d₁ ; d₂) =30° .
-------
S =S(ABCD) -?
S =( 1/2)*d₁d₂sinα, где d₁ и d₂ диагонали паралл. , α- угол между ними.
* * * * * * *
По теореме косинусов:
a² =(d₁/2)² +(d₂/2)² -2*(d₁/2)*(d₂/2)*cos(180°-α)⇔ 4a² =d₁² +d₂² +2d₁d₂cosα.
b² =d₁/2)² +(d₂/2)²-2*(d₁/2)*(d₂/2)*cosα ⇔ 4b² =d₁² +d₂² -2d₁d₂cosα.
---
4(a² -b²) =4d₁d₂cosα ⇒ d₁d₂=(a² -b²)/cosα ;
---
S =( 1/2)*d₁d₂sinα=( 1/2)*(a² -b²)*tqα = (1/2)*(7² -3²)*1/√3 =(20√3)/3.
ответ :(20√3)/3 .
Каждая из скобок равна 0. Тогда (х-3)(х+3)=0 и х^2+2×х-3=0. Отсюда х=3, х=-3, и решение квадратного уравнения: дискриминант равен 16, х=-3, х=1. Тогда ответ: х=3, х=-3, х=1.
<u> а²-9 </u> : <u> а+3 </u> =
а²-2а+4 9а³+72
=<u> (а-3)(а+3) </u> * <u> 9(а³+8) </u>=
а²-2а+4 а+3
=<u> а-3 </u> * <u>9(а+2)(а²-2а+4) </u>=
а²-2а+4 1
= 9(а-3)(а+2)=
=9(а²-3а+2а-6)=
=9(а²-а-6)=
=9а²-9а-54
Функция у=0,6*х⁷ в районе -1 до 1 практически прямая линия при y=0 (первая производная равна 0,42*х⁶ и при малых х практически равна нулю, поэтому сама функция проходит горизонтально, параллельно оси ОХ). Прямая же y=x всегда возрастает. Таким образом, функции у=х и у=0,6*х⁷ пересекаются.
<span>Ответ: пересекаются (а)).</span>