1) sin2x =0 ;
2x =π*k ;
x = (π/2)* k , k∈Z.
-----------------------
2) Loq(4) (x+4)² > Loq(4) (5x+20) ;
ОДЗ: { x+4 ≠0 ; 5x+20 >0. x∈ (-4 ;∞).
2Loq(4) |x+4| > Loq(4) 5(x+4) ;
x∈ (-4 ;∞).
2Loq(4) (x+4) > Loq(4) 5 + Loq(4)(x+4) ;
Loq(4) (x+4) > Loq(4) 5 ; * * * тк основание логарифма 4>1 * * *
x+4 >5 ;
x > 1 иначе x∈ (1 ;∞).
* * * * * * * или по другому * * * * * * *
Loq(4) (x+4)² > Loq(4) (5x+20) ;
ОДЗ: { x+4 ≠0 ; 5x+20 >0. x > - 4 . * * *x∈ (-4 ;∞).* **
{ x > - 4 ; x² +8x +16 > 5x +20 . { x > - 4 ; x² +3x -4 >0 .
{ x > - 4 ; (x +4)(x-1) >0 . { x > - 4 ; [x < -4 ; x >1 .
x >1 .
Решение:
1) 20*(5+32)=740 леев (на пони и билет)
2)1140-740=400 леев (потратили на дорогу 20 уч)
3) 400/20=20 леев (потратил 1 уч на дорогу в оба конца)
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Поезд 1: 12114+6050=18164
Поезд 2: 15115+7158=22273
Поезд 3: 10475+5240=15715
Поезд 4: 6761+3380=10101
3 и 4 поезда дешевле, но идут долго.
1 поезд идёт быстрее и дешевле чем 2
Сделаем рисунок.
<span>АВ </span>- общая касательная.
IJ- отрезок, соединяющий центры.
<span>О </span>- точка пересечения этого отрезка и касательной.
IA - радиус большей окружности, JB - радиус меньшей окружности.
Вариант решения 1)
Как радиусы, проведенные в точку касания, <span>IA </span> и JB перпендикулярны касательной АВ.
Прямоугольные треугольники OIA и OJB подобны по двум углам - прямому и вертикальному при О. Все стороны этих треугольников имеют коэффициент подобия
k=m:n ⇒
<span>IA:JB=m:n
</span><span><span>Ясно, что отношение диаметров данных окружностей равно отношению их радиусов, т.е. АС:ВD=<span>m:n.
</span></span>Вариант решения 2)
<span>СА ⊥АВ
</span>BD ⊥АВ </span>⇒
<span>СА и BD- параллельны.
Углы С и D равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей.. Углы при О равны, как вертикальные.
Треугольники АСO и DBO подобны по трем углам.
OI OJ- медианы этих треугольников.
<span>Отношение длин соответствующих элементов подобных треугольников (в частности, длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров) <span>равно коэффициенту подобия.
</span></span><span> Следовательно, отношение диаметров данных окружностей ( гипотенуз треугольников) равно отношению их медиан, т.е. АС:ВD=m:n.
</span></span>