1. масса соли равна массе раствора умноженной на массовую долю, следовательно 500х0,2=100(г)
2. масса раствора равна масса воды + масса соли, следовательно 80+20=100(г) ; массовая доля вещества в растворе равна отношению массы вещества к массе раствора, следовательно 20 : 100 = 0,2 или 20%
<span>3. чтобы приготовить 30 г раствора соли с массовой долей 10%, необходимо вычислить массу соли, масса соли равна масса раствора умножить на массовую долю, следовательно 30х0,1=3(г), далее необходимо найти массу воды, масса воды равна масса раствора -- масса соли, следовательно 30-3=27(г). необходимо отвесить 3 г соли и отмерить 27 мл воды (масса воды численно совпадает с объёмом, так как плотность воды равна единице) </span>
/task/29424061 ------------------------
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1) очевидно ОДЗ : x >1
Log₂(x²+3) +Log_1/2 5 = 2Log_1/4 (x-1) -Log₂(x+1 ) ⇔
Log₂(x²+3) - Log₂ 5 = - Log₂ (x-1) -Log₂(x+1)⇔
Log₂(x²+3) + Log₂ (x-1) +Log₂ (x+1) = Log₂ 5⇔(x²+3)(x²-1) =5 || t =x² | |⇔
(x²)² + 2x² -8 =0 ⇔ [ x² =- 4 ; x²= 2.⇔ x=√2 . * * * x=√2 >1 ∈ ОДЗ * * *
ответ: √2 .
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ясно ОДЗ : x > 2
3Log₈ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔Log₂ (x-2) = Log₂√(2x-1) ⇔ x-2 =√(2x-1)
(x- 2 )²= 2x-1 ;
x² - 4x +4 =2x -1 ;
x² - 6x +5 =0 ;
x ₁ = 1 < 2 ∉ ОДЗ
x₂ = 5
ответ: 5 .
15,30,45,60,75,90-6 чисел...............................
![\mathtt{14log^2_9(x^2)-log_9(x^6)-2=0;~14log^2_9(x^2)-3log_9(x^2)-2=0;}\\\\\mathtt{[log_9(x^2)=a]~14a^2-3a-2=0;~D=(-3)^2-4*14*(-2)=121~\to}\\\\\mathtt{a_1=\frac{3+11}{28}=\frac{1}{2};~a_2=\frac{3-11}{28}=-\frac{2}{7};~\to~\displaystyle\left\{{{log_9(x_1^2)=\frac{1}{2}}\atop{log_9(x_2^2)=-\frac{2}{7}}}\right\to\left\{{{x_1^2=9^{\frac{1}{2}}}\atop{x_2^2=9^{-\frac{2}{7}}}}\right}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B14log%5E2_9%28x%5E2%29-log_9%28x%5E6%29-2%3D0%3B~14log%5E2_9%28x%5E2%29-3log_9%28x%5E2%29-2%3D0%3B%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathtt%7B%5Blog_9%28x%5E2%29%3Da%5D~14a%5E2-3a-2%3D0%3B~D%3D%28-3%29%5E2-4%2A14%2A%28-2%29%3D121~%5Cto%7D%5C%5C%5C%5C%5Cmathtt%7Ba_1%3D%5Cfrac%7B3%2B11%7D%7B28%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3B~a_2%3D%5Cfrac%7B3-11%7D%7B28%7D%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%3B~%5Cto~%5Cdisplaystyle%5Cleft%5C%7B%7B%7Blog_9%28x_1%5E2%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5Catop%7Blog_9%28x_2%5E2%29%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%7D%7D%5Cright%5Cto%5Cleft%5C%7B%7B%7Bx_1%5E2%3D9%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7D%5Catop%7Bx_2%5E2%3D9%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%7D%7D%7D%5Cright%7D)
собственно говоря, наш окончательный ответ выглядит так:
![\displaystyle\mathtt{\left\{{{x_1=б\sqrt{3}}\atop{x_2=б\frac{1}{\sqrt[7]{9}}}}\right}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cmathtt%7B%5Cleft%5C%7B%7B%7Bx_1%3D%D0%B1%5Csqrt%7B3%7D%7D%5Catop%7Bx_2%3D%D0%B1%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%5B7%5D%7B9%7D%7D%7D%7D%5Cright%7D)
<em>1. х; -х принадлежат области определения функции.</em>
<em>2. </em><em>у(-х)=</em><em> cos(-x)+sin²(-x)=cosx+sin(-х)*(sin(-х))=cosx+sin²х=</em><em>у(х)</em>
<em>При решении использовал четность функции у=cosx и нечетность функции у=sinх</em>
<em>Вывод - </em><em>функция у=cosx+sin²х четная.</em>
