M ( 0,8 - m) = 0
m = 0 0,8 - m = 0
-m = - 0,8
m = 0,8
Ответ : 0; 0,8
1.(m+n)^3+(m-n)^3-2m=(m+n+m-n)(m²+2mn+n²-m²+n²+<span>m²-2mn+n²)-2m=2m(m²+2n²-1)
2. </span>(a-b)^3-(c+d)^3-a+b+c+d=(a-b-c-d)(a²-2ab+b²+ac+ad-bc-bd+c²+2cd+d²)-(a-b-c-d)=(a-b-c-d)(a²-2ab+b²+ac+ad-bc-bd+<span>c²+2cd+d²-1)</span>
18 = 1* 2 * 3 * 3.
24 = 1* 2 * 2 * 2 * 3.
Если пересечение, то это НОД - наибольший общий делитель,
НОД = 3*2 = 6.
Если объединение, то это НОК - наименьшее общее кратное, оно равно
НОК = 1*2 *2*3*3 = 36.
Чтобы уравнение x² + 2(a+1)*x + 9 = 0 имело 2 разных положительных корня надо в общем виде :
приведенное квадратное уравнение вида х² + b₁x + c₁= 0 имеет 2 положительных корня x₁ и x₂, если выполняются 3 условия
1) x₁*x₂ = c₁ > 0 - в нашем примере c₁ = 9
2) x₁+ x₂ = -b₁ > 0 - в нашем примере -b₁ = -(2(a+1))
-2a -2 > 0 ; a < -1
3) Дискриминант D = b₁² - 4c₁ > 0 - в нашем примере D = ( -(2(a+1)) )² - 4*9
D = (2a + 2 - 6) * (2a + 2 + 6) = (2a - 4) * (2a + 8) >0
(a - 2) * (a + 4) >0 корни -4 и 2, т.е. D>0 при а < -4 и a>2
пересечение множеств из 2) и 3) будет a < -4
Уравнение x² + 2(a+1)*x + 9 = 0 будет иметь два положительных корня при a < -4
Дано: sin α + cos α = 1/2.
1) Найти sin α * cos α.
Заданное равенство возведём в квадрат: (sin α + cos α)² = (1/2)².
sin² α + 2sin α*cos α + cos² α = 1/4. Сгруппируем:
(sin² α + cos² α ) + 2sin α*cos α = 1/4. Сумма в скобках равна 1.
2sin α*cos α = (1/4) - 1 = -3/4.
Разделим обе части на 2 и получим ответ:
sin α*cos α = -3/8.
2) sin³ α + cos³ α = (1/64)*((1 - √7)³ + (1 + √7)³).
