Чтобы ответить на этот вопрос, первую его часть, необходимо уточнить, что автор вопроса имеет ввиду, говоря об ошибках. Если это орфография или пунктуация, то по этим основаниям никакая судебная инстанция вмешиваться не будет, поскольку уголовно-процессуаль<wbr />ный кодекс РФ не содержит в качестве основания для отмены приговора наличие в нем ошибок. Есть, правда, небольшие исключения, например, фамилия осужденного настолько видоизменилась, что можно вести речь о неустановлении лица, привлекаемого к ответственности.
Чаще употребляется словосочетание "наличие существенных противоречий, повлиявших на выводы суда о виновности осужденного".
Что касается "существенности" противоречий, то этот вопрос решается применительно к каждому уголовному делу, на основе анализа всех имеющихся доказательств.
Например, осужденный говорит, что топорище было белого цвета, а доказательства по делу свидетельствует о том, что топорище было светло-жёлтого, то это вряд ли можно считать существенным противоречием, а вот если он говорит, что убийство совершил ударом молотка, ряд свидетелей подтверждают его слова, а экспертиза утверждает, что убийство совершено острием топора, и суд в приговоре не дал оценки этому обстоятельству, тем самым не выяснив причину противоречий, то в этом случае можно вести речь о " существенности".
Что касается участия "постороннего лица" в данной стадии производства по делу, то оно сведено к нулю, поскольку УПК РФ такого не допускает. Единственно возможный вариант: родственникам осужденного с помощью или при участии этого "постороннего" лица обратиться к адвокату, защищавшему осужденного или нанять другого адвоката и донести до него свои соображения. Либо обратиться в прокуратуру с теми же соображениями.