Пойдем от противного.
Пусть есть такой треугольник АВС. Тогда пусть большая сторона АВ будет 2х, а меньшие АС и ВС, исходя из отношения - по х каждая.
Для любого треугольника исполняется условие, что каждая сторона меньше суммы остальных двух.
Т. е.
АВ<ВС+АС
ВС<АВ+АС
АС<АВ+ВС
Проверяем:
2<1+1 ложь
1<2+1 истина
1<2+1 истина
Первое неравенство не соотвествует предположению, следовательно, такого треугольника не существует.
Если прямые пересекаются в точке, лежащей на оси абсцисс, ордината точки пересечения равна нулю. Подставим y = 0 в оба уравнения и решим систему:
![\begin{equation*}\begin{cases}(m-1)x-5=0\\mx+7=0 \end{cases}\end{equaton*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}m=\frac{5+x}{x}\\5+x+7=0 \end{cases}\end{equaton*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}m=\frac{7}{12}\\x=-12 \end{cases}\end{equaton*}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%5Cbegin%7Bcases%7D%28m-1%29x-5%3D0%5C%5Cmx%2B7%3D0+%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bequaton%2A%7D%5CRightarrow+%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%5Cbegin%7Bcases%7Dm%3D%5Cfrac%7B5%2Bx%7D%7Bx%7D%5C%5C5%2Bx%2B7%3D0+%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bequaton%2A%7D%5CRightarrow+%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%5Cbegin%7Bcases%7Dm%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D%5C%5Cx%3D-12+%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bequaton%2A%7D)
Ответ: ![\frac{7}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B7%7D%7B12%7D)
<span>ABCDA1B1C1D1-правильная усеченная пирамида,АВ=7,А1В1=3,АС1=10
АС=√2АВ²=АВ√2=7√2
А1С1=√2А1В1²=А1В1√2=3√2
АА1С1С-равнобедренная трапеция
Проведем высоту С1H
CH=(AC-A1C1)/2=(7√2-3√2)/2=2√2
AH=AC-CH=7√2-2√2=5√2
CH=√(AC1²-AH²)=√(100-50)=√50=5√2
</span>
1. ВС = АD ( по усл. )
2. ВА = СD ( по усл. )
3. АС - общая
Следовательно треугольник АВС = треугольнику АDС по 3 сторонам. Так как треугольники равны, то угол ВАС= углу DСА , а они накрест лежащие при прямых АВ, СD и секущей АС следовательно АВ||СD