( 3x - 4 )( 5x - 3 ) - 15x^2 = 47
15x^2 - 9x - 20x + 12 - 15x^2 = 47
- 29x = 47 - 12
X = 35 : ( - 29 )
X = - 35/29
X = - 1 6/29
Получаем 2 уравненения: 1)4x-9=3; 4x=12; x=3; 2)-4x+9=3; 4x=6; x=1,5; 3*1,5=4,5 Ответ: 1)
1) квадратное уравнение с модулем будет иметь не менее трех корней если прямая а проходит через вершину параболы -(x^2-6x-5) - это верхнее значение параметра,
а нижнее а=0.
находим вершину параболы, х0=-b/2a у нам b=6 a=-1 x0=3
y0=-9+5+18=14
значит а [0;14]
2) sqrt(x-1)=a+x x>=1
x-1=x^2+a^2+2ax
x^2+(2a-1)x+a^2+1=0
D>0 (2a-1)^2-4a^2-4>0 -4a-3>0 a<-3/4
3) 4x^2-15x+4a^3=0
x1=x2^2
x1*x2=a^3
x2^3=a^3 x2=a
15/4=x1+x2 15/4=a^2+a
4a^2+4a-15=0 a1=3/2 a2=-5/2
x^2-ax+(a-1)=0
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=17
a^2-2(a-1)=17
a^2-2a-15=0
a1=5 a2=-3
3/2x - 6=0
3/2x-6/1=0 (6/1 домнажаем на 2x)
3/2x-12x/2x=0
3-12x/2x=0
-12x=-3
x=0,25
0,25/2*0,25=0,5
вроде так
X⁴ - 27x = x(x³ - 27) = x(x³ - 3³) = x(x - 3)(x² + 3x + 9) = (x² - 3x)(x² + 3x + 9)