Задания даны без начальных условий. А значит, получить конкретные решения дифференциальных уравнений – невозможно.
Если не понятно, что такое начальные условия, поясню.
Например, есть дифференциальное уравнение:
с начальными условиями 
Очевидно, множество решений такого дифференциального уравнения, это:
где
и 
– какие-то неопределённые коэффициенты, которые можно определить через начальные условия.
Во-первых, убедимся,
что общее решение
– вообще верно.
итак, общее решение действительно верно.
Найдём конкретное решение,
подставив вместо
и 
– начальные условия 
поскольку косинус – чётная функция, то
и тогда:
откуда: 
Окончательно, конкретное решение дифференциального уравнения с данными начальными условиями
Теперь о ваших задачах.
З А Д А Ч А . № . 1
Как и всегда, перетаскиваем всё в одну сторону:
Интегрируем:
Более точное решение этого дифференциального уравнения (как и любого другого) может быть дано только при наличии начальных условий.
З А Д А Ч А . № . 2
Переходим к уравнению с компонентом однородного
Раскрываем составной дифференциал
через общее правило
Переменные разделены на основную и однородную. Теперь интегрируем:
или
Более точное решение этого дифференциального уравнения (как и любого другого) может быть дано только при наличии начальных условий.
Если не понятно, что такое начальные условия, поясню.
Например, есть дифференциальное уравнение:
Очевидно, множество решений такого дифференциального уравнения, это:
где
Во-первых, убедимся,
что общее решение
итак, общее решение действительно верно.
Найдём конкретное решение,
подставив вместо
поскольку косинус – чётная функция, то
Окончательно, конкретное решение дифференциального уравнения
Теперь о ваших задачах.
З А Д А Ч А . № . 1
Как и всегда, перетаскиваем всё в одну сторону:
Интегрируем:
Более точное решение этого дифференциального уравнения (как и любого другого) может быть дано только при наличии начальных условий.
З А Д А Ч А . № . 2
Переходим к уравнению с компонентом однородного
Раскрываем составной дифференциал
через общее правило
Переменные разделены на основную и однородную. Теперь интегрируем:
или
Более точное решение этого дифференциального уравнения (как и любого другого) может быть дано только при наличии начальных условий.