10.22
Жил-был квадрат. И была у него сторона = х
Новый квадрат имеет сторону х +5
S₁ = x²
S₂ = (x +5)²
составим уравнение: (х +5)² - х² = 95. Решаем
х² +10х +25 - х² = 95
10х = 75
х = 7,5(см)
Ответ: сторона квадрата = 7,5 см
т.к. h должно быть больше 8м получаем квдратное неравенство:
Далее приравниваем неравенство к нулю и по теореме Виета находим корни уравнения:
Решение данного неравенства промежуток: (2;4)
От 2 до 3 - одна секунда, от 3 до 4 - вторая. Всего две секунды.
Ответ: 2 секунды
Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, а второго — у км/ч. Скорость сближения двух автомобилей равна (x+y) км/ч.
К моменту встречи первый автомобиль проедет км, тогда ему остается проехать км и проедет за часов, что по условию составляет 2 часа.
Аналогично к моменту встречи второй автомобиль проедет км, тогда ему остается проехать часов, которые проедет за часов, что по условию составляет 9/8 часов.
Составим систему уравнений и решим ее
Из второго уравнения получаем, что и подставляем в первое уравнение
Если x = 3y/4, то
Тогда x = 3 * 80/4 = 60 км/ч
Если x = -3y/4, то
Что не может быть отрицательным значением скорости.
Ответ: 60 км/ч и 80 км/ч.