<span>
1) b − a < −2</span> ==>a-b>2 не для всех a>b верно. например если a=3,b=1,8==>a>b но не сдедует, что 3-1,8<2
верно только 2) a-b>-1 т.к. a-b>0 ==> a-b>-1
2. 6х^2+4х-9х-6=х^2-1+5х^2-70+2х-28
-7х=-93
х=-93/-7
sin2a=2sinacosa
cos>0
sin>0 (исходя из 0<a<п/2)
sina=√1-cos²a (т.к. cos положительный, то ставим плюс перед корнем)
sina=√1-25/169=√144/169=12/13
Исходя из формулы (я написала выше) подставляем значения.
sin2a=2*12/13*5/13=120/13
1)3
2)2
3)1
4)9х^2+6ху+у^2-х^2+6ху-9у^2=8х^2+12ху-8у^2 - тут 4 можно за скобки вынести
Превращаем многочлен четвёртой степени в произведение двух квадратных трёхчленов, вынося
за скобку, перегруппировывая члены и получая произведение двух квадратных трёхчленов. Пошагово это делается так:
![x^{4}-16x^{3}+88x^{2}-193x+144=x(x^{3}-16x^{2}+88x-193)+144=x(x(x^{2}-16x+88)-193)+144=x(x(x(x-16)+88)-193)+144=x(x(x(x-16)+63)+25x-193)+144=x^{2}(x-9)(x-7)+16x(x-7)+9x(x-9)+144=(x(x-9)+16)(x(x-7)+9)=(x^{2}-9x+16)(x^{2}-7x+9)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D-16x%5E%7B3%7D%2B88x%5E%7B2%7D-193x%2B144%3Dx%28x%5E%7B3%7D-16x%5E%7B2%7D%2B88x-193%29%2B144%3Dx%28x%28x%5E%7B2%7D-16x%2B88%29-193%29%2B144%3Dx%28x%28x%28x-16%29%2B88%29-193%29%2B144%3Dx%28x%28x%28x-16%29%2B63%29%2B25x-193%29%2B144%3Dx%5E%7B2%7D%28x-9%29%28x-7%29%2B16x%28x-7%29%2B9x%28x-9%29%2B144%3D%28x%28x-9%29%2B16%29%28x%28x-7%29%2B9%29%3D%28x%5E%7B2%7D-9x%2B16%29%28x%5E%7B2%7D-7x%2B9%29)
Получим:
Решим два квадратных уравнения по отдельности. Первое:
![x^2-9x+16=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-9x%2B16%3D0)
![D=b^2-4ac=81-4*16=81-64=17](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D81-4%2A16%3D81-64%3D17)
Дискриминант положителен, у первого уравнения два корня:
![x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-\sqrt{17}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B9-%5Csqrt%7B17%7D%7D%7B2%7D)
![x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+\sqrt{17}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B9%2B%5Csqrt%7B17%7D%7D%7B2%7D)
Решаем второе квадратное уравнение.
![x^2-7x+9=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-7x%2B9%3D0)
![D=b^2-4ac=49-4*9=49-36=13](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D49-4%2A9%3D49-36%3D13)
Дискриминант положителен, у второго уравнения два корня:
![x_{3}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{7-\sqrt{13}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B7-%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B2%7D)
![x_{4}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+\sqrt{13}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B2%7D)
Объединив решения, получим четыре корня:
![x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{9-\sqrt{17}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B9-%5Csqrt%7B17%7D%7D%7B2%7D)
![x_{2}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{9+\sqrt{17}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B9%2B%5Csqrt%7B17%7D%7D%7B2%7D)
![x_{3}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{7-\sqrt{13}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B7-%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B2%7D)
![x_{4}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{7+\sqrt{13}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B7%2B%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B2%7D)