По-моему так, надеюсь помогла :3
Sin^2 (2x) = 1 - sin^2 (3x) = cos^2 (3x)
Возможны два случая
1) sin 2x = -cos 3x
2sin x*cos x = -cos x*(4cos^2 x - 3) = cos x*(3 - 4cos^2 x)
a) cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k
b) 2sin x = 3 - 4cos^2 x = 3 - 4 + 4sin^2 x = 4sin^2 x - 1
4sin^2 x - 2sin x - 1 = 0
Получили квадратное уравнение относительно sin x
D/4 = 1 + 4 = 5
sin x = (1 - √5)/4 ~ -0,309 > -1 - подходит
x2 = arcsin(
(1 - √5)/4
) + 2pi*n
x3 = pi - arcsin(
(1 - √5)/4
) + 2pi*n
sin x = (1 + √5)/4 ~ 0,809 < 1 - подходит
x4 = arcsin(
(1 + √5)/4
) + 2pi*n
x5 = pi - arcsin(
(1 + √5)/4
) + 2pi*n
2) sin 2x = cos 3x
2sin x*cos x = cos x*(4cos^2 x - 3)
a) cos x = 0; x6 = x1 = pi/2 + pi*k
b) 2sin x = 4cos^2 x - 3 = 4 - 4sin^2 x - 3 = 1 - 4sin^2 x
4sin^2 x + 2sin x - 1 = 0
Получили квадратное уравнение относительно sin x
D/4 = 1 + 4 = 5
sin x = (-1 - √5)/4 ~ -0,809 > -1 - подходит
x7 = arcsin(
(-1 - √5)/4
) + 2pi*n
x8 = pi - arcsin(
(-1 - √5)/4
) + 2pi*n
sin x = (-1 + √5)/4 ~ 0,309 < 1 - подходит
x9 = arcsin(
(-1 + √5)/4
) + 2pi*n
x10 = pi - arcsin(
(-1 + √5)/4
) + 2pi*n
А:3(кг)- корма, потребуется 1 кролику на месяц;
а:3*8(кг)- корма потребуется 8 таким кроликам
18_03_08_Задание № 3:
При каком значении параметра k уравнение k^2·x=k(x+5)−5 имеет бесконечно много решений?
РЕШЕНИЕ: k^2·x=k(x+5)−5
k^2·x=kx+5k−5
k^2·x-kx=5k−5
(k^2-k)x=5k−5
k(k-1)x=5(k−1)
Если k=1, то уравнение 0х=0 имеет бесконечно много решений
Если k=0, то уравнение 0х=-5 не имеет решений
При другом k корень x=5/k
ОТВЕТ: 1
6,2x+9,3=0
6,2x=-9,3
x=-9,3:6,2
x=-1,5
4x-3,6=0
4x=3,6
x=3,6:4
x=0,9
ответ(-1,5;0,9)
