Вот я так сделала.Это правильный ответ
5 7/12+ 1 1/3=6 7/12+4/12=6 11/12
6 3/50-3 17/75=3 9/150-34/150=3-25/150=2 125/150= 2 5/6
5 6/55+3 9/44-4 7/22=4 24/220+45/220-70/220=4-1/220=3 119/220
Когда берём производную по u, переменную v считаем константой, и наоборот, когда берём производную по v, переменную u считаем константой.
Функция сложная, применяем формулу производной произведения.
![z=x^2*lny \\ \\ z=( \frac{u^4}{v^3} )^2*ln(7u-1v) = \frac{u^8}{v^6} *ln(7u-1v) \\ \\ \frac{dz}{du} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = \frac{8u^7}{v^6} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{7}{7u-1v} \\ \\ \frac{dz}{dv} = (\frac{u^8}{v^6} )'*ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} *(ln(7u-1v) )' = \\ \\ = - \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) + \frac{u^8}{v^6} * \frac{-1}{7u-1v}= \\ \\ =- \frac{6u^8}{v^7} *ln(7u-1v) - \frac{u^8}{v^6} * \frac{1}{7u-1v}](https://tex.z-dn.net/?f=z%3Dx%5E2%2Alny+%5C%5C++%5C%5C+z%3D%28+%5Cfrac%7Bu%5E4%7D%7Bv%5E3%7D+%29%5E2%2Aln%287u-1v%29+%3D+%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%2Aln%287u-1v%29+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bdz%7D%7Bdu%7D+%3D+%28%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%29%27%2Aln%287u-1v%29+%2B+%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%2A%28ln%287u-1v%29+%29%27+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Cfrac%7B8u%5E7%7D%7Bv%5E6%7D+%2Aln%287u-1v%29+%2B+%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%2A+%5Cfrac%7B7%7D%7B7u-1v%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bdz%7D%7Bdv%7D++%3D+%28%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%29%27%2Aln%287u-1v%29+%2B+%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%2A%28ln%287u-1v%29+%29%27+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+-+%5Cfrac%7B6u%5E8%7D%7Bv%5E7%7D+%2Aln%287u-1v%29+%2B+%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%2A++%5Cfrac%7B-1%7D%7B7u-1v%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D-+%5Cfrac%7B6u%5E8%7D%7Bv%5E7%7D+%2Aln%287u-1v%29+-+%5Cfrac%7Bu%5E8%7D%7Bv%5E6%7D+%2A++%5Cfrac%7B1%7D%7B7u-1v%7D)
Переводим в одну единицу измерения:
AB=568,6см
KL=569см
XY=720см
TP=200см
Отрезок XY имеет наибольшую длину
Ответ: 2