Question

Помогите пожалуйста!
Можно 5
Подставляю и все равно ничего не выходит

Answer 1

№1
а)Во-первых разберёмся с корнем. корень 7 степени, под корнем  корень 7 степени = корню 49 степени.Т.е. Под внутренним логарифмом стоит 7^1/49
а теперь начинаем с внутреннего логарифма: log7(7^1/49) = 1/49
теперь внешний: kog7(1/49) = -2
б)числитель = log5(64) = log5(2^6)= 6log5(2)
   знаменатель = log5(48:3) = log5(16) = log5(2^4) = 4log5(2)
дробь сокращаем на log5(2)
Ответ: 6/4 = 1,5
№2
а) log3(x) = t
t ² -3t +2 = 0
по т. Виета t1 = 2  ,  t2 = 1
1)t=2                       2) t=1
log3(x) = 2                  log3(x) = 1
x = 3² = 9                     x = 3
 Ответ: 9; 3
 б) По определению логарифма: 7^(1 +x) = 6 +7^-x
                                                         7^1*7^x = 6 + 7^-x |*7^x
                                                         7*(7^x)² = 6*7^x +1
7^x=t
7t^2 -6t -1 = 0
D = b^2 -4ac = 36 -4*7*(-1) = 36 + 28 = 64
t1 = 2,   t2 = -1/7
1) t=2                     2) t= -1/7
7^x = 2                       7^x = -1/7
xlg7 = lg2                      нет решений.
x = lg2/lg7
в) прологарифмируем: (lgx +7)/4*lgx = lg10 + lgx|*4
(lgx +7)*lgx = 4 + 4lgx
lg²x +7lgx -4lgx -4 = 0
lg²x + 3lgx -4 = 0
По т. Виета 
1)lgx = -4                                   2) lgx = 1
x=10^-4 = 0,0001                        x = 10
  5)