4)
AC=BC
AC^2 +BC^2 =26^2 <=> 2AC^2 =26^2 <=> AC^2= 26^2/2
S(ABC)= AC*BC/2 =AC^2/2 =26^2/4 =169
6)
Угол BMC равен 180-135=45. Прямоугольный треугольник с углом 45 - равнобедренный, MC=BC=10.
AC=AM+MC=6+10=16
S(ABC)= AC*BC/2 =16*10/2 =80
7)
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы, AB=2CD=2*10=20
AC=√(AB^2 -BC^2) =√(400-256) =12
S(ABC)= AC*BC/2 =12*16/2 =96
------------------------------
4)
Равнобедренный прямоугольный треугольник - половина квадрата. Площадь квадрата через диагональ: S=d^2/2
d=26
S(ABC)=d^2/4 =26^2/4 =169
7)
ABC - египетский треугольник (3:4:5).
a, 16, 20
4x, 4*4, 4*5
x=3, a=12
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. =>
<A=24+73 = 97° (так как опирается на дугу ВСD = 194°).
<B = 34+24 = 58° (так как опирается на дугу ADC=116°).
Дуга ABC = 360°-116° = 244° =>
<D = 122°
Дуга АВ=244°- 2*73° =98°.
<C = 34°+98:2 = 83°.
Ответ: <A=97, <B=58°, <C=83°, <D=122°.
Проверка: 97°+58°+83°+122° =360°.
Надеюсь там понятно, через теорему пифагора легче
Угол C - прямой => треугольник ABC прямоугольный. Найдем сторону BC по теореме Пифагора. BC = AB^2 - AC^2(под корнем).
BC=4=AC => Треугольник ABC равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол B равен углу A.
Угол A=(180-90)/2=45 градусов.
Ответ: 45 градусов.
Боковая поверхность составлена из прямоугольников, потому что призма четырехугольная и правильная, значит Sбок =4*4*5=80 см