10 ящиков помидор весит 1 ц. Сколько весит один ящик помидор?
Решение: 1 ц.=100кг. 100:10=10 кг.
Ответ: 10 кг. весит один ящик помидор.
10 мешков картошки весят 5 ц. Сколько весит один мешок картошки?
Решение: 5ц.=500 кг. 500:10=50 кг.
Ответ: 50 кг. весит один мешок картошки.
8 ящиков огурцов весят 80 кг. Сколько килограмм весит один ящик огурцов?
Решение: 80:8=10 кг.
Ответ: 10 кг. весит один ящик огурцов.
4 мешка моркови весят 100 кг. Сколько килограмм весит один мешок моркови?
Решение: 100:4=25 кг.
Ответ: 25 кг. весит один мешок моркови.
(42/5х+32/9):25/6=4/3
(42*6)/(5х*25)+(32*6)/(9*25)=4/3
252/(125х)+64/75=4/3
252/(125х)=4/3-64/75=100/75-64/75=36/75
252/(125х)=36/75
125х=(252*75)/36
125х=525
х=4,2=4 2/10=4 1/5
S усадьбы=100*60=6000м в квадрате
1/8=6000/8=750 м квадрате
8/8 - 3/8= 5/8
5/8=750*5=3750 м квадрате
1)22•5=110
Ответ:110
Вот и все
![\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \\ \\ =\int\limits {(x+7)^4 } \, d(x+4) = \frac{1}{4+1} (x+7)^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7Bf%28x%29%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5C%5C++%5C%5C++%3D%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+d%28x%2B4%29+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B4%2B1%7D+%28x%2B7%29%5E%7B4%2B1%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B7%29%5E5%7D%7B5%7D+%2BC)
Использовали формулу нахождения первообразной степенной функции:
![\int\limits {x^n} \, dx = \frac{1}{n+1} x^{n+1} +C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7Bx%5En%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B1%7D+x%5E%7Bn%2B1%7D+%2BC)
Чтобы напрямую воспользоваться данной формулой, под дифференциалом делаем такое же выражение, как само основание.
Действительно, d(x+7) = dx. Т.е. любую константу можно приплюсовать к переменно под дифференциалом.
Можно пойти другом путём и сделать замену.
Пусть t = x + 7, тогда dt = dx (или dx = dt).
После замену надо будет найти такую первообразную:
![\int\limits {(x+7)^4 } \, dx = \int\limits {t^4 } \, dt = \frac{1}{4+1} t^{4+1}+C= \frac{(x+7)^5}{5} +C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits+%7B%28x%2B7%29%5E4+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7Bt%5E4+%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%2B1%7D+t%5E%7B4%2B1%7D%2BC%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B7%29%5E5%7D%7B5%7D+%2BC)
После нахождения первообразной сделали обратную замену.