Решение во вложении
---------------------------------------
Х на второй полке
3х на третьей
3х+15 на первой
х+3х+3х+15=358
7х=343
х=49 книг на второй полке
49*3=147 книг на третьей
147+15=162 книги на первой
9sin²x+25cos²x+32sinx cosx=25
25=25*1=25(sin²x+cos²x)=25sin²x+25cos²x
16sin²x-32sinx cosx=0
sin²x-2sinx cosx=0 Делим на c0sx≠0
tg²x-2tgx=0, tgx(tgx-2)=0
1) tgx=0, x=π/4+πn, n∈Z
2)tgx=2, x=arctg2+πk, k∈Z
Решение:
a)(sin pi/8 + sin 3pi/8)(cos 3pi/8 - cos pi/8) =-2sinpi/4cospi/8*2sinpi/4sinpi/8=
=-4*1/4cospi/8sinpi/8=-1/2sinpi/4=-sqrt(2)/2.
б)=cospi/6=sqrt(3)/2.
в)(cos pi/12 - cos 5pi/12)(sin 11pi/12 +sin 5pi/12) =
=2sinpi/4sinpi/6*2sin2pi/3cospi/4=4(sqrt(2)/2)*(sqrt(2)/2)*(1/2)*sqrt(3)/2=4*1/2*1/2*sqrt(3)/2=sqrt(3)/2..
Из низ 10 бракованные, значит 200-10=190 хороших
Ламп для фонариков 500-30=470
P(A)=190*470/500*200≈0.9