Question

Номер 235 пожалуйста решите ! тооько с полным решением !!!!!!

Answer 1

235.
ax²+вх+с=а(х-х1)(х-х2), где х1 и х2 - корни кв. 3-х члена.
1)6х²-5х+1=0;
Д=25-4*6*1=1;
х1=(5+1)/12=1/2;
х2=(5-1)/12=1/3;
6х²-5х+1=6(х-1/2)(х-1/3)=2*3(х-1/2)(х-1/3)=(2х-1)(3х-1).
2) -5х²+4х+1=0;
Д=16+4*5*1=36;
х1=(-4+6)/(-10)=-0,2;
х2=(-4-6)/(-10)=1;
-5х²+4х+1=-5(х+0,2)(х-1)=(5х+1)(1-х).
3) 12х²+5х-2=0;
Д=25+4*12*2=121=11²;
х1=(-5+11)/24=6/24=1/4;
х2=(-5-11)/24=-16/24=-4/6=-2/3;
12х²+5х-2=12(х-1/4)(х+2/3)=4*3(х-1/4)(х+2/3)=(4х-1)(3х+2).
4) -21х²+х+2=0;
Д=1+4*21*2=169=13²;
х1=(-1+13)/(-42)=-12/42=-2/7;
х2=(-1-13)/(-42)=14/42=2/6=1/3;
-21х²+х+2=-21(х+2/7)(х-1/3)=-7*3(х+2/7)(х-1/3)=(7х+2)(1-3х).