1м<623 2)1кг>100г 3)2ц 30кг<300кг 4)2таул 5саг>30саг 5
)860м>8
Насчет второй функции более менее понятно. При
![x\to 10](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cto+10)
можно сделать замену: х-10=t, тогда получим, что
![t\to 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5Cto+0)
. Это бесконечно малая первого порядка.
Намного сложнее с первой функцией.
![\log x-1=\log x-\log 10=](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog+x-1%3D%5Clog+x-%5Clog+10%3D)
по свойству логарифмов
![\log_a b-\log_a c=\log_a\frac{b}{c}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_a+b-%5Clog_a+c%3D%5Clog_a%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D)
Значит
![\log x-\log 10=\log\frac{x}{10}=\log((\frac{x}{10}-1)+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog+x-%5Clog+10%3D%5Clog%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D%3D%5Clog%28%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D-1%29%2B1%29)
При
![x\to 10](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cto+10)
можно сделать замену:
![(\frac{x}{10}-1)=t](https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B10%7D-1%29%3Dt)
, тогда получим, что
![t\to 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5Cto+0)
. Сама функция придет к виду
![=\log(t+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Clog%28t%2B1%29)
По другому, используя свойства логарифмов
![=\log(t+1)=\frac{\ln(t+1)}{\ln 10}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Clog%28t%2B1%29%3D%5Cfrac%7B%5Cln%28t%2B1%29%7D%7B%5Cln+10%7D)
при
![t\to 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5Cto+0)
.
Заметим, что
![\lim_{t \to 0} \frac{\ln(t+1)}{t}=1.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bt+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%5Cln%28t%2B1%29%7D%7Bt%7D%3D1.+)
Значит, что используя эквивалентности при
![t\to 0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5Cto+0)
![\lim_{t \to 0} \frac{\ln(t+1)}{\ln 10}= \lim_{t \to 0} \frac {t}{\ln 10}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bt+%5Cto+0%7D+%5Cfrac%7B%5Cln%28t%2B1%29%7D%7B%5Cln+10%7D%3D+%5Clim_%7Bt+%5Cto+0%7D+%5Cfrac+%7Bt%7D%7B%5Cln+10%7D%3D0)
Значит бесконечно малая того же порядка, что и вторая функция (первого порядка), но при стремлении к нулю будет коэффициент равный
![\frac{1}{\ln 10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cln+10%7D)
Ответ: первая функция является бесконечно малой первого порядка с коэффициентом при нуле равным
![\frac{1}{\ln 10}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cln+10%7D)
,
вторая функция является бесконечно малой тоже первого порядка с коэффициентом при нуле равным 1.
415 = 41 десяток и 5 единиц.
<span>Решим уравнение. (х + 4/21) - 4/15 = 16/35; х + 4/21 - 4/15 = 16/35; х = 16/35 - 4/21 + 4/15 = 4/15 + 4/15 = 8/15; х = 8/15. Ответ: 8/15. Для решения данного уравнения мы раскрыли скобки. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.</span>