Дано: Трапеция ABCD. BC = 11, AD = 23. AB = CD. S = 136.
Решение:
1.) Проведем 2 высоты - DH и CT. Они равны, т.к. обе перпендикулярны одной стороне AD. Т.к. трапеция равнобедренная, угл A = углу D. Следовательно, прямоугольные треугольники ABH и CDT равны по катету и острому углу, а след. AH = TD.
2.) AH = TD по доказанному. Т.к. BC = HT, след AH = TD = (23 - 11)/2 = 6
3. ) Площадь трапеции = ((BC + AD)/2 )*h = ((23 + 11)/2)* h = 17*h (h - высота)
4. ) S = 17*h, а по условию S = 136. Составляем уравнение - 136 = 17*h, h = 8
5. ) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. AH = 6 по доказанному. BH = 8 по доказанному. По теореме Пифагора AB^2 = BH^2 + AH^2. Составим уравнение, где X = AB. X^2 = 6^2 + 8^2. X^2 = 36 + 64. X^2 = 100. X = 10
Следовательно, боковая сторона трапеции = 10
У = х² - 7
3х + х² - 7 = 3
х² + 3х - 10 = 0
D = 9 + 4*10 = 49
х1 = (-3-7)/2 = -5 х2 = (-3+7)/2 = 2
у1 = (-5)² - 7 = 18 у2 = 2² - 7 = -3
В ответе две пары чисел (-5; 18) и (2, -3)
Х^2+14х+49
144-24х+х^2
a^2-2ab+b^2
у^2+30у+225
1)11:100*17,5=1,925дм первый отрезок
2)11-1,925=9,075дм оставшаяся часть ломаной
3)9,075:11*5=4,125 дм второй отрезок ломаной
4)11-(1,925+4,125)=11-6,05 =4,95дм
Ответ: 4,95 длина третьего отрезка ломаной