Question

Пять стрелков попадают в
цель с вероятностями 0,8, 0,75, 0,6, 0,5 и 0,4. Они делают по одному выстрелу.
Найдите вероятность того, что хотя бы один из них попадёт в мишень.

Answer 1

Найдём вероятность того, что ни один из стрелков не попадёт в мишень. Вероятности того, что стрелки не попадут в мишень, соответственно равны 1-0.8=0.2, 0.25, 0.4, 0.5, 0.6. Чтобы найти вероятность того, что все эти события случатся, нужно перемножить их вероятности. Получим 0.2*0.25*0.4*0.5*0.6=0.006 - вероятность того, что ни один стрелок не попал в мишень. Тогда 1-0.006=0.994 - вероятность того, что хотя бы один стрелок попадёт в мишень, что и требовалось доказать.