<span><em> Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости </em>
<em>α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость </em><em>α</em><em> в точках E и F соответственно</em></span>
<em>.</em><span>
1)<u> </u><span><u>Каково взаимное расположение прямых EF и AB?</u>
</span></span>(Уточняем - в плоскости α лежит только АД, а ВС - не лежит. В противном случае ВЕ и СF не пересекали бы плоскость
α, а лежали в ней).
ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости
α.
АD параллельна ВС, ЕF параллельна ВС.
<em>Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны. </em> ⇒ ЕF параллельна АD и параллельна плоскости АВСD, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD.
<em>⇒ </em>
<em>Прямые</em><em> EF и AB - скрещивающиеся</em>. 2) <em>Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?</em>
<span><em>Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.</em> </span>
Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, угол ВАD=180°-150°=30°.
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
ЕК|║АВ; ЕF║АD <em>Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые</em><em>.⇒</em>
∠FЕК=∠<span>ВАD=30°</span>
-----------
ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD.
Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ и EF пересекyтся.
