Пусть x - скорость пешехода, а y - скорость велосипедиста.
Пешеход в сумме двигался на 40 минут дольше, то есть на 2/3 часа.
t пешехода = 5 / x
t велосипедиста = (5 / y) + 2/3
Приравниваем:
5/x = (5/y) + 2/3
Приводим к общему знаменателю:
15y/3xy =(15x/y)/3xy + 2xy/3xy
15y = 15x + 2xy
Зная, что y = x + 10, решаем уравнение:
15(x+10) = 15x + 2x(x+10)
15x+150=15x+2x²+20x
2x²+20x-150=0
x²+10x-75=0
D = 100 + 300 = 20²
x₁ = 5 x₂ = -15
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому x = 5
Откуда y = 15
Ответ: скорости пешехода и велосипедиста равны 5 и 15 км/ч соответственно.
1 график.
Т.к x=-1(ветви параболы направлены вниз), а вершина находится в точке (-3;3)
x0 = -b/2a (координата x вершины параболы)
Находим b:
-3 = -b/2*(-1)
-b = -3*(-2)
b = -6
Находим c:
3=-(-3)²-6*(-3)+c
c=3+9-18
c=-6
Ответ: значение b: -6, значение c: -6;
y=-x²-6x-6
2 график:
x0 = -b/2a (координата x вершины параболы)
Т.к x=1(ветви параболы направлены вниз), а вершина находится в точке (1;-3)
1=-b/2
-b=2
b=-2
-3=1²-2+c
c=-3+2-1=-2
Ответ: значение b: -2, значение c: -2;
y=x²-2x-2
По теореме Виета x1+x2=-b/a=-4
Составим систему уравнений:
{x1+x2=-4
{3x1-x2=8
Суммируем и получим:
4x1=4
x1=1
Найдем x2 по формуле x1+x2=-4
1+x2=-4
x2=-5
Теперь подставим в формулу x^2+4x+n=0 любой известный корень, например, x=1:
1^2+4*1+n=0
1+4+n=0
5+n=0
n=-5
Ответ: x1=1;x2=-5; n=-5
Номер 1
слишком мало баллов
